স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রুপান্তর করে-

Updated: 11 months ago
  • ক্রস গুণন
  • ডট গুণন
  • গ্রডিয়েন্ট
  • ডাইভারজেন্স
2.5k
উত্তরঃ

স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করার জন্য সাধারণত গ্রেডিয়েন্ট ব্যবহার করা হয়। গ্রেডিয়েন্ট একটি ভেক্টর অপারেটর যা একটি স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে। কোনো স্কেলার ফাংশনের স্থানিক পরিবর্তন নির্দেশ করার জন্য গ্রেডিয়েন্ট ব্যবহার করা হয়।

 ভেক্টরের অন্তরীকরণ বা ব্যবকলন (Differentiation of Vector) 

     একটি ভেক্টর রাশি যে ধ্রুবক হবে এমন কোনো কথা নেই। একটি ভেক্টর রাশি অন্য স্কেলার রাশির উপর নির্ভর করতে পারে। যেমন গতিশীল বস্তুর অবস্থান ভেক্টর rসময় t এর উপর নির্ভর করে, অর্থাৎ অবস্থান ভেক্টর r হচ্ছে সময় t এর অপেক্ষক। তেমনিভাবে সুষম ত্বরণে গতিশীল।

চিত্র।:২.৩৫

  বস্তুর বেগ vহচ্ছে সময় t এর অপেক্ষক। কোনো তড়িৎ আধান কর্তৃক সৃষ্ট তড়িৎক্ষেত্রের কোনো বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্য আধান থেকে বিন্দুটির দূরত্বের উপর নির্ভর করে। সাধারণ স্কেলার রাশির ন্যায় ভেক্টর রাশিরও অন্তরীকরণ করা যায়। ধরা যাক, R একটি ভেক্টর যা স্কেলার রাশি u এর উপর নির্ভর করে অর্থাৎ ভেক্টর রাশি R দুই স্কেলার রাশি " এর অপেক্ষক বা R (u)। তাহলে

    Ru=Ru+uRuu  এখানে u হলো “ এর বৃদ্ধি এবং  ∆Rহলো R এর বৃদ্ধি (চিত্র : ২.৩৫)।

     তাহলেu এর সাপেক্ষে R এর অন্তরক হবে,

dRu=limu0Ru=limu0Ru+uRuu.. (2.26)

Related Question

View All
Updated: 11 months ago
  • গ্রাডিয়েন্ট
  • ডট গুণন
  • কার্ল
  • ডাইভারজেন্স
1.2k
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই